题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
，如果存在常数
，使对任意正整数
，总有
，那么我们称数列
）设
，
，
，判断数列
，
是否为“
满足： 
，求常数
的各项都小于1，
，
.
；
项和为
，求证：
；
，求证：
.
，
满足：
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列
的前
项和为
，满足
，且对任意
都有
，函数
，方程
的根从小到大组成数列
，则
的取值范围是__________．