题库 高中数学
题干
已知数列
满足
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设数列
满足
,其中
.记的前项和为
.是否存在正整数
,使得
成立？若存在,请求出所有满足条件的；若不存在,请说明理由.
满足,.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和； （3）设数列
满足,其中.记的前项和为.是否存在正整数,使得成立？若存在,请求出所有满足条件的；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，且数列是单调递增的，则首项的取值范围是（ ）.
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
与
的大小；
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
满足
，且
，
且
，且
为
．
是
的前
项和，“
}称为
阶“期待数列”
：
；②
.
为真命题，则
_____________.
，若数列
是递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
