题库 高中数学
题干
已知数列
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足
，
，求常数p的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．（Ⅰ）设
，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足，，求常数p的值；（Ⅲ）设
，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中的项构成新数列
，
，
，…，
，…是首项为1，公比为
的等比数列．
的前
项和
．
满足
，
.
是等比数列；
.
的各项均为正数的等比数列，且
，
.
，求数列
的前
项和
.
的前
，且
.
，设
为数列
的前
对一切
恒成立，求实数
的最小值.
中，
.
是等比数列，并求
，求数列
的前
项和
；
.