题库 高中数学
题干
已知数列
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足
，
，求常数p的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．（Ⅰ）设
，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足，，求常数p的值；（Ⅲ）设
，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，
.
是等比数列，并求
，求数列
的前
项和
；
.
的各项均为正，且
，
，
成等差数列，则数列
为常数且均不为零，数列
的通项公式为
并且
成等差数列，
成等比数列.
是数列
项的和，求使得不等式
成立的最小正整数
的前
项和为
，若对于任意的正整数
，使得
，则称
数列”．
）若数列
，证明：
）设
，公差
，若
的值．
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列
，求数列
的前
.