题库 高中数学
题干
已知数列
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足
，
，求常数p的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．（Ⅰ）设
，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足，，求常数p的值；（Ⅲ）设
，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为数列
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列
满足
，
，且
成等差数列，数列
满足
.
，求数列
的前项和
.
满足
,
.
成等差数列,求
的值;
,且
是递增数列,
是递减数列,求数列
，
，且
，则
中，
，
，2，3，…
是等差数列；
的大小；
，使得对于任意的正整数
恒成立．