题库 高中数学
题干
已知数列
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有
成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．
（Ⅰ）设
，
，
，判断
、
是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足
，
，求常数p的值；
（Ⅲ）设
，且数列
的前n项和为
，求证：数列
是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．
，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．（Ⅰ）设
，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；（Ⅱ）已知“p-摆动数列”
满足，，求常数p的值；（Ⅲ）设
，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的各项均不为零．设数列
的前n项和为Tn， 且
．
的值；
对任意的
的所有值．
满足：
，则
_______.
，
的各项均不为零，若
，
.
及数列
满足
，
，求数列
的前
项的和
是等差数列，其前
项和为
，
是等比数列，且
，
，
.
，
，证明
(
).
的公比
，且
为
，
的等比中项，
为
的等差中项。
数列
的前
项和为
，求证：
。