- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列的概念
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记
为不超过实数x的最大整数，例如：
，设a为正整数，数列
满足：
，现有下列命题：
①当
时，数列的前3项依次为5，3，2；
②对数列都存在正整数k，当
时，总有
；
③当
时，
；
④对某个正整数k，若
，则
；
其中的真命题个数为（ ）
为不超过实数x的最大整数，例如：，设a为正整数，数列满足：，现有下列命题：①当
时，数列的前3项依次为5，3，2；②对数列
都存在正整数k，当时，总有；③当
时，；④对某个正整数k，若
，则；其中的真命题个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列是1，2，
，
，
，则数列是0，1，2，
，已知对任意的，
，则
满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是1，2，，，，则数列是0，1，2，，已知对任意的，，则 A． | B． | C． | D． |
满足：
（
为正整数），
，若
，则
，设
，
为数列
的前n项和，则使
的所有n值的和为（ ）
前
项和
满足
，且
，
的取值范围是_______．设数列
满足
，其中A，B是两个确定的实数，
（1）若
，求的前n项和；
（2）证明：不是等比数列；
（3）若
，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论.
满足，其中A，B是两个确定的实数，（1）若
，求的前n项和；（2）证明：
不是等比数列；（3）若
，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论.我们规定：对于任意实数A，若存在数列
和实数
，使得
则称数A可以表示成进制形式，简记为：
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（1）已知
（其中
），试将m表示成进制的简记形式.
（2）若数列满足
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.
（3）若常数
满足
且
.
求
.
和实数，使得则称数A可以表示成进制形式，简记为：.如：.则表示A是一个2进制形式的数，且.（1）已知
（其中），试将m表示成进制的简记形式.（2）若数列
满足是否存在实常数和，对于任意的，总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.（3）若常数
满足且.求.
，
满足
，
，
.
是常数列；
与
的关系；
，
，当
时，求
的取值范围.
中，
，
(
)，则
等于（ ）
满足
，且
，则
的值为______.