题库 高中数学
题干
我们规定：对于任意实数A，若存在数列
和实数
，使得
则称数A可以表示成进制形式，简记为：
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（1）已知
（其中
），试将m表示成进制的简记形式.
（2）若数列满足
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.
（3）若常数
满足
且
.
求
.
和实数，使得则称数A可以表示成进制形式，简记为：.如：.则表示A是一个2进制形式的数，且.（1）已知
（其中），试将m表示成进制的简记形式.（2）若数列
满足是否存在实常数和，对于任意的，总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.（3）若常数
满足且.求.答案(点此获取答案解析）
中，
，则
的值为（ ）
表示正整数
的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列
的前
，那么
的值为_________．
的前
项和为
，
,当
时，
，则
中，
，
，则
的值为( )．
满足
，
，其前
项和为
.
与
满足什么关系时，对任意的
，数列
？
，是否存在实数
与
，使得
与
是同一个等比数列？若存在，请求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
时，若对任意的
，求实数
的最大值.