题库 高中数学
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我们规定：对于任意实数A，若存在数列
和实数
，使得
则称数A可以表示成进制形式，简记为：
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（1）已知
（其中
），试将m表示成进制的简记形式.
（2）若数列满足
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.
（3）若常数
满足
且
.
求
.
和实数，使得则称数A可以表示成进制形式，简记为：.如：.则表示A是一个2进制形式的数，且.（1）已知
（其中），试将m表示成进制的简记形式.（2）若数列
满足是否存在实常数和，对于任意的，总成立？若存在，求出和；若不存在，说明理由.（3）若常数
满足且.求.答案(点此获取答案解析）
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
各项均为正数，
为其前
项的和，且
成等差数列.
、
、
的值，并猜想数列
；
，
为数列
的前
，都有
，求实数
的值.
为关于n的k
次多项式．数列
的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
，求证：数列
的前
项积为
，且满足
，若
，则
为（ ）
且
，
可进行如下“分解”：
（ ）