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若数列
满足:对任意的
,只有有限个正整数
使得
成立,记这样的
的个数为
,则得到一个新数列
.例如,若数列
是1,2,
,
,
,则数列
是0,1,2,
,
已知对任意的
,
,则
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-13 12:32:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
各项均为整数,共有7项,且满足
,
,其中
,
(
为常数且
).若满足上述条件的不同数列个数共有15个,则
的值为( )
A.1
B.3
C.5
D.7
同类题2
已知数列
中,
,点列
在
内部,且
与
的面积比为
,若对
都存在数列
满足
,则
的值为
______
.
同类题3
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数
记为数列
,将可被
整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
,可以推测:
是数列
中的第________项.
同类题4
数列
满足:
,
,则
的值所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知有穷数列
,
,
,
,
,若数列
中各项都是集合
的元素,则称该数列为
数列.
对于
数列
,定义如下操作过程
从
中任取两项
,
,将
的值添在
的最后,然后删除
,
,这样得到一个
项的新数列,记作
(约定:一个数也视作数列).若
还是
数列,可继续实施操作过程
.得到的新数列记作
,
,如此经过
次操作后得到的新数列记作
.
(Ⅰ)设
,
,
,
,请写出
的所有可能的结果.
(Ⅱ)求证:对
数列
实施操作过程
后得到的数列
仍是
数列.
(Ⅲ)设
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,求
的所有可能的结果,并说明理由.
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