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若数列
前
项和
满足
，且
，
单调递增，则
的取值范围是_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前n项和为
且
，
且
，数列
满足
且
．
（I）求数列
的通项公式；
（II）求证：数列
为等比数列;
（III）求数列
前
项和的最小值．
同类题2
已知数列
的通项公式为
，前
n
项和为
，若对任意的正整数
n
，不等式
恒成立，则常数
m
所能取得的最大整数为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
同类题3
下面是关于公差
d
＞0的等差数列{
a
n
}的四个命题：
p
1
：数列{
a
n
}是递增数列；
p
2
：数列{
na
n
}是递增数列；
p
3
：数列
是递增数列；
p
4
：数列{
a
n
＋3
nd
}是递增数列．
其中的真命题为( )
A．
p
1
，
p
2
B．
p
3
，
p
4
C．
p
2
，
p
3
D．
p
1
，
p
4
同类题4
设数列
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数
n
，都有
.
(1) 分别求数列
与
的通项公式．
(2) 若不等式
对一切正整数
n
都成立，求实数λ的取值范围．
(3) 已知
，对于数列
，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列
的前
m
项的和为
T
m
，试问：是否存在正整数
m
，使得
T
m
＝2019？如果存在，求出
m
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题5
已知数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
为“
数列”.
（1）若数列
为“
数列”，求数列
的前
项和
；
（2）若数列
为“
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
，使得
对一切
，
恒成立？如果存在，求出这样数列
的
的所有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列
为“
数列”，且
，证明：
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
由递推数列研究数列的有关性质
前
项和
满足
，且
，
的取值范围是_______．
的前n项和为
且
，
且
，数列
满足
且
．
为等比数列;
项和的最小值．
的通项公式为
，前n项和为
，若对任意的正整数n，不等式
恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（ ）
是递增数列；
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
，对于数列
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.