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若数列
前
项和
满足
，且
，
单调递增，则
的取值范围是_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下面是关于公差
d
＞0的等差数列{
a
n
}的四个命题：
p
1
：数列{
a
n
}是递增数列；
p
2
：数列{
na
n
}是递增数列；
p
3
：数列
是递增数列；
p
4
：数列{
a
n
＋3
nd
}是递增数列．
其中的真命题为( )
A．
p
1
，
p
2
B．
p
3
，
p
4
C．
p
2
，
p
3
D．
p
1
，
p
4
同类题2
函数
，定义数列
如下：
，
.若给定
的值，得到无穷数列
满足：对任意正整数
，均有
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知数列
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知各项均为正数的递增数列
满足
，则首项
的取值范围为__________．
同类题5
已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知定理：“若函数
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
（3）求证：
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
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由递推数列研究数列的有关性质
前
项和
满足
，且
，
的取值范围是_______．
是递增数列；
，定义数列
如下：
，
.若给定
的值，得到无穷数列
，均有
，则
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
；
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
满足
，则首项
的取值范围为__________．
的前
项和
，且
.
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
.