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若数列
前
项和
满足
，且
，
单调递增，则
的取值范围是_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中，正确命题的序号是____________。
①数列{
a
n
}的前n项和
，则数列{
a
n
}是等差数列。
②若等差数列{
a
n
}中，已知
,则
③函数
的最小值为2。
④等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
最大时
13
⑤若数列{
a
n
}是等比数列，其前
n
项和为
则常数
k
的值为1．
同类题2
定义
max
{
x
1
，
x
2
，
x
3
，…，
x
n
}表示
x
1
，
x
2
，
x
3
，…，
x
n
中的最大值.已知数列
a
n
=
，
b
n
=
，
c
n
=
，其中
n
+
m
+
p
=200，
m
=
kn
，
n
，
m
，
p
，
k
∈
N
*
.记
d
n
=
max
{
a
n
，
b
n
，
c
n
}
（Ⅰ）求
max
{
a
n
，
b
n
}
（Ⅱ）当
k
=2时，求
d
n
的最小值；
（Ⅲ）∀
k
∈
N
*
，求
d
n
的最小值.
同类题3
若数列
的通项公式分别为
，且
，对任意
恒成立，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
满足
，
，
，记数列
的前
项和为
，则对任意
，则①数列
单调递增；②
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号）
同类题5
已知数列
的前
n
项和为
，对任意正整数
n
，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前
n
项和为
，且对任意正整数
恒成立．
(1) 求常数
的值；
(2) 证明数列
为等差数列；
(3) 若
，记
，是否存在正整数
k
，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数
k
的最小值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
由递推数列研究数列的有关性质
前
项和
满足
，且
，
的取值范围是_______．
，则数列{ an }是等差数列。
,则
的最小值为2。
的前n项和为
，若
，
，则
13 
则常数k的值为1．
，bn=
，cn=
，其中n+m+p=200，m=kn，n，m，p，k∈N*.记dn=max{an，bn，cn}
的通项公式分别为
，且
，对任意
恒成立，则实数
的取值范围是( )
满足
，
，
，记数列
项和为
，则对任意
，则①数列
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号）
的前n项和为
，对任意正整数n，总存在正数
，使得
恒成立；数列
的前n项和为
，且对任意正整数
恒成立．
，记
，是否存在正整数k，使得对任意正整数
恒成立，若存在，求正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．