题库 高中数学
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设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，
2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
+
+…+
＜
．
2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{cn}的前n项和Tn；（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有
++…+＜．答案(点此获取答案解析）
（
）定义其“调和均数倒数”
（
时，
满足
，
.
的前
项和为
，
，求数列
的前
.
满足
，且
成等差数列.
，数列
的前
项和为
，求
满足
．
的值；
时，求证：
；
对一切整数
恒成立，并证明你的结论．
中，
，
.
，
的值；
，
，
中的一个，设数列
的前
项和为
，
的前
，若
，求
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