题库 高中数学
题干
对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当不能整除时，
．设
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
并计算
；
（Ⅱ）若
表示不超过
的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：
．
，定义一个如下数阵：其中对任意的
，，当能整除时，；当不能整除时，．设．（Ⅰ）当
时，试写出数阵并计算；（Ⅱ）若
表示不超过的最大整数，求证：；（Ⅲ）若
，，求证：．答案(点此获取答案解析）
满足：对任意
均有
（p为常数，
且
），若
，则
的所有可能取值的集合是___________.
的前
项和为
，
.
，
；
的首项
，其前
项和为
，且
，若
的取值范围是
满足
．
可以生成的数列
”是“数列
；
，其中
，则
一定存在；
，
，其中
是方程
的两个根.
，都有
；
，证明：
。