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对于,定义一个如下数阵:

其中对任意的,,当能整除时,;当不能整除时,.设.
(Ⅰ)当时,试写出数阵并计算;
(Ⅱ)若表示不超过的最大整数,求证:;
(Ⅲ)若,,求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-25 04:17:22

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同类题1

已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设为数列的前项和,求证:;
(Ⅲ)求证:.

同类题2

数列中,,则的最大值为(  )
A.2B.4C.D.

同类题3

记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题:
①当时,数列的前3项依次为5,3,2;
②对数列都存在正整数,当时总有;
③当时,;
④对某个正整数,若,则。
其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号)

同类题4

数列满足:,其前项积为,则(   )
A.B.C.D.

同类题5

对于实数,用表示不超过的最大整数,如,,若,,为数列的前项和,则__________;__________.
相关知识点
  • 数列
  • 数列的概念与简单表示法
  • 递推数列
  • 由递推数列研究数列的有关性质
  • 数列-其他模型
  • 数与式中的归纳推理
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