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- 数列的概念
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将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；…
表示n是第i组的第j个数，例如
，
，则
（ ）
表示n是第i组的第j个数，例如，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
满足
，对任意
，都有
成立.
的值.已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）......则第60个整数对是（ ）
| A．(5，7) | B．(11，5) | C．(7，5) | D．(5，11) |
已知数列
满足：
，
，其中
，数列
满足：
（1）当
时，求
的值；
（2）证明：
对任意
均成立，并求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.
满足：，，其中，数列满足：（1）当
时，求的值；（2）证明：
对任意均成立，并求数列的通项公式；（3）是否存在正数
，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.在正整数数列中，由
开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染；再染两个偶数
；再染
后面的最临近的
个连续奇数
；再染
后面的最临近的个连续偶数
；再染此后最临近的
个连续奇数
.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列
，则在这个蓝色子数列中，由开始的第
个数是________.
开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染；再染两个偶数；再染后面的最临近的个连续奇数；再染后面的最临近的个连续偶数；再染此后最临近的个连续奇数.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列，则在这个蓝色子数列中，由开始的第个数是________.
，记
，若
，则
（ ）
规定：对于任意实数
，若存在数列
和实数
，使
，则称可以表示成
进制形式，简记为：
；如：
，表示是一个2进制形式的数，且
；
（1）已知
，试将
表示成进制的简记形式；
（2）若数列满足
，
，
，
，
，求证：
；
（3）若常数
满足
且
，
，求
.
，若存在数列和实数，使，则称可以表示成进制形式，简记为：；如：，表示是一个2进制形式的数，且；（1）已知
，试将表示成进制的简记形式；（2）若数列
满足，，，，，求证：；（3）若常数
满足且，，求.
，记
.
；
，求证：
恒成立.
满足
.
求数列
求数列
的前
项和
.
是首项为1的正项数列，且
，若数列
满足
，且
，则式子
的值是（ ）
