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设
，记
.
（1）求
；
（2）记
，求证：
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-29 11:16:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
，若对任意正整数
都有
，则正整数
______；
同类题2
若数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项公式分别是
，且
a
n
＜
b
n
对任意
n
∈
N
*
恒成立，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且满足
，若不等式
对任意的正整数
恒成立，则整数
的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
同类题4
数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝(
n
＋2)
，那么在此数列中( )
A．
a
7
＝
a
8
最大
B．
a
8
＝
a
9
最大
C．有唯一项
a
8
最大
D．有唯一项
a
7
最大
同类题5
已知数列{a
n
}满足a
n
= nk
n
(n∈N
*
，0 < k < 1)，下面说法正确的是( )
①当
时，数列{a
n
}为递减数列；
②当
时，数列{a
n
}不一定有最大项；
③当
时，数列{a
n
}为递减数列；
④当
为正整数时，数列{a
n
}必有两项相等的最大项.
A．①②
B．②④
C．③④
D．②③
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
组合数的计算
奇次项与偶次项的系数和
，记
.
；
，求证：
恒成立.
，若对任意正整数
都有
，则正整数
______；
，且an＜bn对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
的前
项和为
，且满足
，若不等式
对任意的正整数
的最大值为（ ）
，那么在此数列中( )
时，数列{an}为递减数列；
时，数列{an}不一定有最大项；
时，数列{an}为递减数列；
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.