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高中数学
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设
，记
.
（1）求
；
（2）记
，求证：
恒成立.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-29 11:16:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且2
a
5
－
a
3
＝13，
S
4
＝16．
（1）求数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
；
（2）设
T
n
＝
(－1)
i
a
i
，若对一切正整数
n
，不等式
λ
T
n
＜
a
n
＋
1
＋(－1)
n
＋
1
a
n
·2
n
－
1
恒成立，求实数
λ
的取值范围；
（3）是否存在正整数
m
，
n
(
n
＞
m
＞2)，使得
S
2
，
S
m
－
S
2
，
S
n
－
S
m
成等比数列？若存在，求出所有的
m
，
n
；若不存在，说明理由．
同类题2
如图,
,
,…,
是曲线
上的
个点,点
在
轴的正半轴上,
是正三角形(
是坐标原点).
（1）写出
,
,
;
（2）求出点
的横坐标
关于
的表达式;
（3）设
,若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知数列
的前
项和为
，满足
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求出
；
（Ⅱ）设
，求
的最大项.
同类题4
数列
的通项
，试问该数列
有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.
同类题5
设
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
组合数的计算
奇次项与偶次项的系数和
，记
.
；
，求证：
恒成立.
(－1)iai，若对一切正整数n，不等式λTn＜an＋1＋(－1)n＋1an·2n－1 恒成立，求实数λ的取值范围；
,
,…,
是曲线
上的
个点,点
在
轴的正半轴上,
是正三角形(
是坐标原点).
,
,
;
的横坐标
关于
,若对任意的正整数
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
的前
项和为
，满足
.
为等比数列，并求出
；
，求
的最大项.
的通项
，试问该数列
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.