- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
,
的前
项和分别为
,
,若
,则使
为整数的正整数n的取值个数是（）
满足：
，设
数列
的前
项的和
，则
个正数排成
行
,
,
,试求
的值.执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
，
，…，
，
，
．（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：
”）
（1）若输入
，写出输出结果；
（2）若输入
，求数列
的通项公式；
（3）若输入
，令
，求常数
（
），使得
是等比数列．
，，…，，，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）（1）若输入
，写出输出结果；（2）若输入
，求数列的通项公式；（3）若输入
，令，求常数（），使得是等比数列．已知函数
，设正项数列
的首项
，前n 项和
满足
（
，且
）．
（1）求
的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线
的斜率为，且与曲线
相切，又与y轴交于点
，当时，记
，若
，求数列
的前n 项和
．
，设正项数列的首项，前n 项和满足（，且）．（1）求
的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线
的斜率为，且与曲线相切，又与y轴交于点，当时，记，若，求数列的前n 项和．
满足
，
，其中
，
．
时，
_____；
，当
时总有
，则
的取值范围是_____.定义
为有限项数列
的波动强度.
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
；
（Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列
为有限项数列的波动强度.（Ⅰ）当
时，求；（Ⅱ）若数列
满足，求证：；（Ⅲ）设
各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列
满足：
，
，
，
，
，且当n≥5时，
，若数列
满足对任意
，有
，则b5= ；当n≥5时，
．
满足
，
；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和
．
的两根
满足
，且
表示
;（2）求证：数列
是等比数列;
的前n项和
.