题库 高中数学
题干
已知函数
，设正项数列
的首项
，前n 项和
满足
（
，且
）．
（1）求
的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线
的斜率为，且与曲线
相切，又与y轴交于点
，当时，记
，若
，求数列
的前n 项和
．
，设正项数列的首项，前n 项和满足（，且）．（1）求
的表达式；（2）在平面直角坐标系内，直线
的斜率为，且与曲线相切，又与y轴交于点，当时，记，若，求数列的前n 项和．答案(点此获取答案解析）
满足：存在正整数T，对于任意正整数
都有
成立，则称数列
，则下列结论错误的是（ ）
，则
可以取3个不同的数；
，则数列
，且
，数列
且
，存在
，使得
的数列．
的前
项和是
,
.
满足
，求数列
；
满足
（
为非零常数），确定
时，都有
.
数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
且
.
的前n项和为且
满足
，试确定
的值，使得数列
.
的前n项和为
，则（ ）
为公差不为
的等差数列，
为前
项和，
和
的等差中项为
，且
．令
数列
的前
．
及
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由．