- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的通项为
为数列
，则数列
的前n项和的取值范围为（）
（本小题共13分）用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
表示不大于的最大整数．令集合，对任意和，定义，集合，并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）求证：在数列
中，不大于的项共有项．
满足
，
，记数列
项和的最大值为
，则
．(本小题共l4分)
已知函数f(x)=
x +
, h(x)= 
．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4[
]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
已知函数f(x)=
x +, h(x)= ．(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4[
]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；(Ⅲ)试比较
与的大小.
满足：
，
.
；
(本小题满分16分)设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整数部分.
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整数部分.
的前n项和为
，
，
,等差数列
中
，且
，又
、
、
成等比数列.
的前n项和
.已知数列
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列.
(1)若数列的前
项和为
且
，求整数的值；
(2)在(1)的条件下，试问数列中最否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列
中连续
项的和？请说明理由；
(3)若
其中
且
是
的约数)，求证：数列中每一项都是数列中的项.
是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列.(1)若数列
的前项和为且，求整数的值；(2)在(1)的条件下，试问数列
中最否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续
项的和？请说明理由；(3)若
其中且是的约数)，求证：数列中每一项都是数列中的项.
的前
项和为
，且
. 
（本小题共13分）对于数列
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ）若数列
：
求数列
；
（Ⅱ）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求关于
的表达式．
，若满足，则称数列为“0-1数列”．定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令3，…．（Ⅰ）若数列
：求数列；（Ⅱ）若数列
共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；（Ⅲ）若
为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，．求关于的表达式．