数列满足，，其中，．①当时，_____；②若存在正整数，当时总有，则的取值范围是_____._刷题宝

题干

数列

满足

，

，其中

，

．
①当

时，

_____；
②若存在正整数

，当

时总有

，则

的取值范围是_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-05-09 03:52:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设等差数列

，前n项和为

成等比数列，求数列

的通项公式；
(Ⅱ) 证明：

不构成等比数列．

同类题2

，则该数列的前2017项的乘积是（）

同类题3

已知各项均为非负整数的数列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a₀＝0，a₁+…+a_n＝n．若存在最小的正整数k，使得a_k＝k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A₀变为T（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k_﹣₁+1，0，a_k₊₁，…，a_n．设A_i₊₁＝T（A_i），i＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A₀：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A₀；
（Ⅱ）证明存在数列A₀，经过有限次T变换，可将数列A₀变为数列

；
（Ⅲ）若数列A₀经过有限次T变换，可变为数列

．设S_m＝a_m+a_m₊₁+…+a_n，m＝1，2，…，n，求证

表示不超过

的最大整数．

同类题4

，等比数列

的首项为2，公比为

．
（Ⅰ）若

中的第几项？
（Ⅱ）数列

项和分别记为

的最大值为

时，试比较

同类题5

甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为a_n%,B喷雾器中药水的浓度为b_n%.
(1)证明a_n+b_n是一个常数；
(2)求a_n与a_n-1的关系式；
(3)求a_n的表达式.

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