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的前
项和为
，且方程
有一根为
，
，….
，
；
的通项公式，并给出严格的证明．
点从原点出发，每步走一个单位，方向为向上或向右，则走三步时，所有可能终点的横坐标的和为_________；走
步时，所有可能终点的横坐标的和为_________.
中，
，当
时，
等于
的个位数，则
等于（ ）
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1= 3，求数列
的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1= 3，求数列的前n项和Tn．
满足
，
，且
，则
（）
的表达式．
前
项和为
，满足
（
为常数），且
，设函数
，记 
，求数列
的前17项和．（本小题满分12分）
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
已知函数
在其定义域上满足．（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；（2）当
时，求x的取值范围；（3）若
，数列满足，那么：①若
，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；②若
，求证：．（本小题满分12分）在数列
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
中，，并且对于任意n∈N*，都有．（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求使得的最小正整数.记
为一个
位正整数，其中
都是正整数，
，
．若对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为________ ．
为一个位正整数，其中都是正整数，，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为