- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.对于数对序列
，记
，
，其中
表示
和
两个数中最大的数.
（1）对于数对序列
，求
的值；
（2）记
为
，
，
，
四个数中最小的数，对于由两个数对
组成的数对序列
和
，试分别对
和
两种情况比较
和
的大小；
（3）在由五个数对
组成的所有数对序列中，写出一个数对序列
使
最小，并写出的值.(只需写出结论).
，记，，其中表示和两个数中最大的数.（1）对于数对序列
，求的值；（2）记
为，，，四个数中最小的数，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和两种情况比较和的大小；（3）在由五个数对
组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.(只需写出结论).
，则不大于S的最大整数[S]等于（）已知各项均不为零的数列
,定义向量
，
，
. 下列命题中真命题是
,定义向量，，. 下列命题中真命题是A．若 总有 成立，则数列是等差数列 |
| B．若总有成立，则数列是等比数列 |
C．若总有 成立，则数列是等差数列 |
| D．若总有成立，则数列是等比数列 |
满足，
，则
的整数部分为．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现 次．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
中，已知
等于
的个位数，则
的值是
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，……，则第
个数对是（）
已知数列
满足
.（1）若
，求
的取值范围；（2）若
是等比数列，且
，正整数
的最小值，以及取最小值时相应
的公比；（3）若
成等差数列，求数列的公差的取值范围.