- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 数列的综合应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
共有12项，其中
，且
，则满足这种条件的不同数列的个数为 ．
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
．
，数列
的前
项和为
，求有限数列
:
,
, ,
,
为其前
项和，定义
为的“凯森和”，若有
项的数列,, ,
的“凯森和”为
，则有
项的数列9，,, ,的“凯森和”为（ ）
:,, ,,为其前项和，定义为的“凯森和”，若有项的数列,, ,的“凯森和”为，则有项的数列9，,, ,的“凯森和”为（ ）A． | B． | C． | D． |
（本小题满分12分）已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
（Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
在一个数列中，如果对任意
，都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记的前
项和为
，则：
（1）
．
（2）
．
，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：（1）
．（2）
．（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上
（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），
，
， 
；
，
，
，
；
， ．．，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切 都成立，其中
，求
的取值范围
的前项和为，对一切，点都在函数的图象上（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；（2）将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，， ；，，，；， ．．，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求的值；（3）设
为数列的前项积，若不等式对一切 都成立，其中，求的取值范围
与
满足
，且
，设数列
项和为
，则
___________．
（
，
）满足
， 
其中
，
时，求
关于
的表达式，并求
．若
，
，求证：
．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1= 2， nan + 1= Sn+ n（n + 1）.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列
}的前n项和，求Tn；
（Ⅲ）设
，证明：
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列
}的前n项和，求Tn；（Ⅲ）设
，证明：（14分）（2015•广东）数列{an}满足：a1+2a2+…nan=4﹣
，n∈N+．
（1）求a3的值；
（2）求数列{an}的前 n项和Tn；
（3）令b1=a1，bn=
+（1+
+
+…+
）an（n≥2），证明：数列{bn}的前n项和Sn满足Sn＜2+2lnn．
，n∈N+．（1）求a3的值；
（2）求数列{an}的前 n项和Tn；
（3）令b1=a1，bn=
+（1+++…+）an（n≥2），证明：数列{bn}的前n项和Sn满足Sn＜2+2lnn．