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中，
求数列
证明：
的前
项和为
，已知
，且
，
；
为数列
的前n项的和，已知
，
，
、
，并求数列
的前n项和．若存在
个不同的正整数
，对任意
，都有
，则称这个不同的正整数为“个好数”．
（1）请分别对
，
构造一组“好数”；
（2）证明：对任意正整数
，均存在“个好数”．
个不同的正整数，对任意，都有，则称这个不同的正整数为“个好数”．（1）请分别对
，构造一组“好数”；（2）证明：对任意正整数
，均存在“个好数”．（本题满分15分）在数列
中，
，
（Ⅰ）求
，判断数列的单调性并证明；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在常数
，对任意
，有
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，（Ⅰ）求
，判断数列的单调性并证明；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）是否存在常数
，对任意，有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，
，且
．
，有
．
满足：
，
．
的值；
时，
；
满足
，求
的前
项和为
，满足
，数列
的前
，满足
．
、
恒有
成立，求实数
的取值范围．
满足
，
，记
．则
，
．
满足
,
，
，则
,
．