- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和为
，且
，其中
，数列
的前
，求证：
．
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
，求数列
的前
项和．
则
，数列{an}的通项公式为 ．
满足
，
，若对任意的自然数
，恒有
，则
的取值范围为 ．
，定义
，对于任意不小于2的正整数
，设
，
，
。若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为
，即
，求数列的通项及关于的表达式；
（3）记
，求数列
的前项和
，并求使
的的最小值．
满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．（1）证明数列
是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前
项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；（3）记
，求数列的前项和，并求使的的最小值．
的前
项和为
，且满足
．
满足
，求数列
．若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足
，
则下列结论中错误的是（ ）．
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，则下列结论中错误的是（ ）．A．若 ，则 可以取3个不同的值； |
B．若 ，则数列是周期为3的数列； |
C． 且 ，存在 ，数列周期为； |
D． 且 ，数列是周期数列． |
如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为
，由下往上的六个点：，
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
按如此规律下去，则
．
，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示： 按如此规律下去，则
．
的前
项和为
.数列
的前
，且
.
的通项公式；
，求数列
的前
.