- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
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- 正、余弦定理的其他应用
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如图所示，在某海岛上一灯塔A处测得上午11时一轮船在海岛北偏东60°的C处，12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处，12时40分时该轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，若轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？（结果保留根号）
为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，
、
、
三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点、两地相距
米，
,在地听到弹射声音比地晚
秒）（已知声音传播速度为
），在地测得该仪器在处的俯角为
，在地测得该仪器至高点
处的仰角为
，则这种仪器的垂直弹射高度
__________ .
、、三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点、两地相距米，,在地听到弹射声音比地晚秒）（已知声音传播速度为），在地测得该仪器在处的俯角为，在地测得该仪器至高点处的仰角为，则这种仪器的垂直弹射高度两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于
km，灯塔A在观察站C的北偏东30°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东30°方向上，求A，B之间的距离．
km，灯塔A在观察站C的北偏东30°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东30°方向上，求A，B之间的距离．如图，一艘船上午10：30在
处测得灯塔S在它的北偏东
处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达
处，此时又测得灯塔
在它的北偏东
处，且与它相距
海里.此船的航速是( )．
处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是( )．A． 海里 时 | B． 海里时 | C． 海里时 | D． 海里时 |
如图，一艘船上午10：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9
n mile,则此船的航速是（ ）
n mile,则此船的航速是（ ）| A．16 n mile/h | B．18 n mile/h |
| C．32 n mile/h | D．36 n mile/h |
，底边长为
，则这条高线与底边的夹角为（ ）如图所示,为了计算某河岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两个测量点.现测得AD⊥CD,AD=100 m,AB=140 m,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求两景点B与C之间的距离(假设A,B,C,D在同一平面内,测量结果保留整数,参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236).
≈1.414,≈1.732,≈2.236).一艘船以每小时20km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东
，行驶2h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为______ km．
，行驶2h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东
的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东
，在处观察灯塔，其方向是北偏东
，那么
两点间的距离是____海里.
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是____海里.我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为_____ 平方里．