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- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
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小明的爸爸开汽车以80 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上，求汽车在点B时与电视塔P的距离是多少千米？
如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 
千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= 
，0°＜α＜90°）且与点O相距5 
千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．
（1）求该自行车手的骑行速度；
（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．
千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= ，0°＜α＜90°）且与点O相距5 千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）． （1）求该自行车手的骑行速度；
（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．
如图所示，设A,B两城镇在河的两岸，要测量A,B两城镇之间的距离，由于受到地理条件和测量工具的限制无法进行直接测量.现在A镇所在的河岸边选定一村庄C，测出A，C间的距离是60 m，
，
，则A，B两城镇之间的距离（注：选城镇及村庄的中心为测量点）为（ ）
，，则A，B两城镇之间的距离（注：选城镇及村庄的中心为测量点）为（ ）A． m | B． m |
C． m | D． m |
某人遥控一机器人，让机器人从点A出发向正北方向走了
km到达点B后，向右转105°，然后朝新方向走了x km后到达点C，结果发现机器人在点A的东北方向，则x为
（ ）
km到达点B后，向右转105°，然后朝新方向走了x km后到达点C，结果发现机器人在点A的东北方向，则x为（ ）
A． | B． | C．或 | D． |
km
km
km海上有A，B，C三个小岛，A，B两岛相距
n mile，从A岛望C和B两岛成45°视角，从B岛望C和A两岛成75°视角，则B，C两岛间的距离是______________ n mile.
n mile，从A岛望C和B两岛成45°视角，从B岛望C和A两岛成75°视角，则B，C两岛间的距离是在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且
，再过一分钟，该物体位于R点，且
，则
的值是_____________ .
，再过一分钟，该物体位于R点，且，则的值是军舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,若军舰要用2小时追上敌舰,求军舰的速度.
某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45°，在与之相距10 n mile的C处，还测得该船正沿方位角为105°的方向以每小时9 n mile的速度向一小岛靠近，海上救生艇即以每小时21 n mile的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需的时间.
，
，
，则A，C两地间的距离为