- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- + 利用导数研究函数图象及性质
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，若存在两个不相等的实数
，使得
（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围为已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R)．
(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
(2)若不等式af(x)≤(a+l)x2+ ax恒成立，求实数a的取值范围．
(1)当a=-4时，求f(x)的最小值；
(2)若不等式af(x)≤(a+l)x2+ ax恒成立，求实数a的取值范围．
.
的极小值；
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
，其中
．
极值点的个数；
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
满足
且
,则不等式
的解为 （ ）
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表,的导函数
的图象如图所示。
下列关于函数的命题：
①函数在
是减函数；
②如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数
有4个零点，则
；
其中真命题的个数是( )
的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示。| X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列关于函数
的命题：①函数
在是减函数；②如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；其中真命题的个数是( )
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
，若
与
有相同值域，则实数
的取值范围是________。
的定义域为
，且
其中
，
为常数，若对任意
，都有
，则函数
已知函数
的最大值为
，
的图像关于
轴对称.
（1）求实数
，
的值.
（2）设
，则是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最大值为，的图像关于轴对称.（1）求实数
，的值.（2）设
，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.已知定义在[e，+∞）上的函数f（x）满足f（x）+xlnxf′（x）＜0且f（2018）＝0，其中f′（x）是函数
的导函数，e是自然对数的底数，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
的导函数，e是自然对数的底数，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）| A．[e，2018） | B．[2018，+∞） | C．（e，+∞） | D．[e，e+1） |