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高中数学
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设函数
，其中
．
（1）讨论
极值点的个数；
（2）设
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 05:08:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（Ⅰ）若
的图像在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值及切线方程；
（Ⅱ）若过点
存在3条直线与曲线
相切，求
的取值范围
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的极值点：
（2）求函数
在
的最大值和最小值．
同类题3
关于函数
，下列说法正确的是
A．
是奇函数且
处取得极小值
B．
是奇函数且
处取得极小值
C．
是非奇非偶函数且
处取得极小值
D．
是非奇非偶函数且
处取得极小值
同类题4
已知函数
，其导函数设为
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
的极值点恰为
的零点，试求
，
这两个函数的所有极值之和的取值范围.
同类题5
函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
由导数求函数的最值
，其中
．
极值点的个数；
，函数
，若
，
（
）满足
且
，证明：
．
，
的图像在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值及切线方程；
存在3条直线与曲线
相切，求
的取值范围
．
的极值点：
的最大值和最小值．
，下列说法正确的是
是奇函数且
处取得极小值
处取得极小值
，其导函数设为
.
的单调区间；
，
，试用
表示
；
.
时，求
的极值；
时，
恒成立，求实数
的最大值.