- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
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的导函数为
，其中
为自然对数的底数，
，且
．
的单调性；
，使得
，求实数
的取值范围．关于函数
,下列说法正确的是（ ）
（1）
是
的极大值点 ；（2）函数
有且只有1个零点；（3）存在正实数
，使得
恒成立 ；（4）对任意两个正实数
，且
，若
，则
,下列说法正确的是（ ）（1）
是的极大值点 ；（2）函数有且只有1个零点；（3）存在正实数，使得恒成立 ；（4）对任意两个正实数，且，若，则A． | B． | C． | D． |
在
上存在导函数
，
，有
，在
上有
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极大值与极小值，且在
处取得极小值. 
的值；
有两个零点，求实数
的取值范围.
）
.
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
，
.已知函数
（
为常数），当
时，
只有一个实根；当
时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：
①
有一个相同的实根；
②
有一个相同的实根；
③
的任一实根大于
的任一实根；
④
的任一实根小于
的任一实根.
其中真命题的序号是________.
（为常数），当时，只有一个实根；当时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①
有一个相同的实根；②
有一个相同的实根；③
的任一实根大于的任一实根；④
的任一实根小于的任一实根.其中真命题的序号是________.
函数
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A． 为函数的单调递增区间 |
B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极小值 |
D．函数在 处取得极大值 |
的大致图象是（ ）
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若函数的导函数
的图象与
轴交于
两点，其横坐标分别为
，线段
的中点的横坐标为
，且
恰为函数
的零点，求证：
（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若函数的导函数的图象与轴交于两点，其横坐标分别为，线段的中点的横坐标为，且恰为函数的零点，求证：
为
上的可导函数，且有
,则对于任意的
，当
时，有( )
