题库 高中数学
题干
形如
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对求导
，代入还原
；给出下列命题：
①当
时，函数的导函数是
；②当
时，函数在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
其中正确的命题是 ．
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对求导——代入还原；例如：，取对数，对求导，代入还原；给出下列命题：①当
时，函数的导函数是；②当时，函数在上单增，在上单减；③当时，方程有根；④当时，若方程有两根，则；其中正确的命题是 ．
答案(点此获取答案解析）
，则“
”是“
在
上单调递增”的( )
满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
，其中
，
，
．
若
是
的一条切线，求a的值；
在
，若存在正实数
，
，使得
，求
的最小正整数值．
，其中
.
的单调性；
，
，证明：
.