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高中数学
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形如
的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对
求导——代入还原;例如:
,取对数
,对
求导
,代入还原
;给出下列命题:
①当
时,函数
的导函数是
;②当
时,函数
在
上单增,在
上单减;③当
时,方程
有根;④当
时,若方程
有两根,则
;
其中正确的命题是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-06-12 07:12:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(题文)已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)讨论函数y=f(x)在x∈(m,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)若m∈(0,
,则当x∈m,m+1时,函数y=f(x)的图象是否总在函数g(x)=
+x图象上方?请写出判断过程.
同类题2
已知函数
.
(1)当
时,判断函数
的单调性;
(2)若函数
在
处取得极小值,求实数
a
的取值范围.
同类题3
设
,
,
,则下列正确的是
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
,
(I)当
2时,求曲线
在点
处的切线方程;
(II)设函数
,讨论
的单调性
同类题5
设函数
是奇函数
的导函数,
,当
时,
,则使得
成立的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究方程的根