题库 高中数学
题干
设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.
(I) 若函数为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) 设函数为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
且
时，证明：
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数满足.(I) 若函数
为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) 设函数
为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意，当且时，证明：.答案(点此获取答案解析）
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
，
，用数学归纳法证明:
.
，
为实数，且满足
，则
________
是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
，则不等式
的解集是( )
