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题干
设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.
(I) 若函数为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) 设函数为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
且
时，证明：
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实数根；②函数的导数满足.(I) 若函数
为集合中的任意一个元素，证明：方程只有一个实数根；(II) 判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) 设函数
为集合中的任意一个元素，对于定义域中任意，当且时，证明：.答案(点此获取答案解析）
是函数
与
图象的两个不同的交点，则
的取值范围是( )
，使得
成立的
的取值范围是__________．
在
上可导，其导函数为
，若函数
，
，则下列判断一定正确的是（）
（
为常数）．
的单调性；
，都有
，若存在，求出实数
时， 
，对
恒成立，求整数
的最大值．