题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.答案(点此获取答案解析）
，若
是函数
的两个极值点，现给出如下结论：
，则
；
，则
，则
，
.
时，求函数
的单调区间；
，
.若函数
的最小值是
，求
的值；
的定义域都是
，对于函数
，在函数
，使得
，其中
是自然对数的底数，
为坐标原点，求
的函数
，若满足①
；②当
，且
时，都有
；③当
，且
时，
，则称
；
；
；
．
， 
， 
．
）若
在
处与直线
相切，求
的值．
）在（
上的最大值．
.
时，若
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
，
处取得极值，且方程
在
上有唯一解时，
的取值范围为
或
，求
的最大值.