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已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数的导函数是
，若不等式
对于任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点
，
，且
，求实数的取值范围．
，其中．（Ⅰ）当
时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）设函数
的导函数是，若不等式对于任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，是函数的导函数，若函数存在两个极值点，，且，求实数的取值范围．
，曲线
在点
，
（1））处的切线与
轴垂直．
的值；
，使得
，求
的取值范围．
为何值时，
轴为曲线
的切线;
（
是自然对数的底数），使不等式
成立，求实数
（
）.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，若存在
，使得
成立，求实数
的最大值.已知函数
，
，其中
.
（1）求过点
和函数
的图像相切的直线方程；
（2）若对任意
，有
恒成立，求
的取值范围；
（3）若存在唯一的整数
，使得
，求的取值范围.
，，其中.（1）求过点
和函数的图像相切的直线方程；（2）若对任意
，有恒成立，求的取值范围；（3）若存在唯一的整数
，使得，求的取值范围.已知函数
，
为
的导数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：在区间
上存在唯一零点；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，为的导数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：
在区间上存在唯一零点；（Ⅲ）设
，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.函数
且
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）定义在R上的函数
满足
，当
时，
。若存在
满足不等式
且是函数
的一个零点，求实数a的取值范围。
且（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）定义在R上的函数
满足，当时，。若存在满足不等式且是函数的一个零点，求实数a的取值范围。设函数
，直线
是曲线
的切线，
(I)当
时，求
的极大值；
(II)曲线是否存在“上夹线”，若存在，请求出
的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．
（注）设直线
，曲线
，若直线
和曲线
同时满足下列条件：
①直线和曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意的
，都有直线
．则称直线为曲线S的“上夹线”．
，直线是曲线的切线，(I)当
时，求的极大值；(II)曲线
是否存在“上夹线”，若存在，请求出的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．（注）设直线
，曲线，若直线和曲线同时满足下列条件：①直线
和曲线S相切且至少有两个切点；②对任意的
，都有直线．则称直线为曲线S的“上夹线”．已知函数
，函数
的图象在
处的切线与直线
平行.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
(
)是函数的两个极值点，若
，试求
的最小值.
，函数的图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
()是函数的两个极值点，若，试求的最小值.
.
在点
处的切线方程；
，满足
成立，求实数
的取值范围.