题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）
，
，试比较
与
的大小，并证明；（Ⅲ）我们知道数列
如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足，数列满足，数列．的通项公式；，，试比较与的大小，并证明；如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．
，
，其中
.
，求函数
在
上的值域；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求
在
处的切线方程；
，函数
有且仅有一个零点．
的值；
时，
恒成立，求
的取值范围．
的两个焦点为
，动点P在椭圆上，且使得
的点P恰有两个，动点P到焦点的
的距离的最大值为
.
的方程；
，过直线
上的动点T作圆
的取值范围.
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
．
，
．
的极值；
（
为常数），若使
≤
≤
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数
的解的个数，并说明理由.