题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）
，
，试比较
与
的大小，并证明；（Ⅲ）我们知道数列
如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足，数列满足，数列．的通项公式；，，试比较与的大小，并证明；如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢，若会，请求出的范围，若不会，请说明理由．
，
.
的单调区间；
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数m的取值范围.
，
，其中
是自然常数.
在
内零点的个数，并说明理由；
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
为减函数.
的取值范围;
成立，求
，
，
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
