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（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
（Ⅰ）设函数，证明：当时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：
（Ⅰ）设函数
，证明：当时，（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：（Ⅰ）设函数
，证明：当时，（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：答案(点此获取答案解析）
.
的单调减区间；
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.
．
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
，求证：在区间
上，函数
的图像的下方．
.
恒成立；
.
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
．
在
处取极值，求
的值；
的单调性；
（ 
为自然对数的底数, 
）．