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设函数,e为自然对数的底数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)证明:若,则.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:58:58

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同类题1

(本小题满分12分)
已知函数,函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,对于,求证:.

同类题2

某公司为了实现2013年销售利润1 000万元的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:从销售利润达到10万元开始,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过销售利润的25%.现有三个奖励模型:y=0.025x,y=1.003x,y=ln x+1,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?请说明理由.
(参考数据:,,)

同类题3

已知,.
(1)求函数的极值;
(2)求证:当时,.

同类题4

已知函数,,,令.
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(Ⅲ),正实数,满足,证明:.

同类题5

已知函数 (是自然对数的底数).
(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;
(2)当时,记,其中为的导函数.证明:对任意,.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数证明不等式
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
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