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设函数
,
e
为自然对数的底数.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)证明:若
,则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:58:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)
已知函数
,函数
,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若
,使得不等式
成立,试求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,对于
,求证:
.
同类题2
某公司为了实现2013年销售利润1 000万元的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:从销售利润达到10万元开始,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过销售利润的25%.现有三个奖励模型:y=0.025x,y=1.003
x
,y=
ln x+1,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?请说明理由.
(参考数据:
,
,
)
同类题3
已知
,
.
(1)求函数
的极值;
(2)求证:当
时,
.
同类题4
已知函数
,
,
,令
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调增区间;
(Ⅱ)若关于
的不等式
恒成立,求
整数
的最小值;
(Ⅲ)
,正实数
,
满足
,证明:
.
同类题5
已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)若函数
在
上单调递减,求
的取值范围;
(2)当
时,记
,其中
为
的导函数.证明:对任意
,
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题