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设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）证明：若
，对任意的
，有
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:57:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知向量
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
（1）求函数式
；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
在
处的切线与
轴平行．
（Ⅰ）试讨论
在
上的单调性；
（Ⅱ）（ⅰ）设
，求
的最小值；
（ⅱ）证明：
．
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
同类题4
设函数
，则使得
成立的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
对任意的正数
，都存在两个不同的正数
，使
成立，则实数
的取值范围是 _________ .
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，对任意的
，有
．
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
在
处的切线与
轴平行．
在
上的单调性；
，求
的最小值；
．
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
，则使得
成立的
取值范围是（ ）
，都存在两个不同的正数
，使
成立，则实数
的取值范围是 _________ .