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设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）证明：若
，对任意的
，有
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:57:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（I）若
在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（II）若对任意
,都有
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
（1）若曲线
与曲线
在它们的公共点处且有公共切线，求
的值；
（2）若存在实数
使不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
为实数.
（1）若函数
的图像关于点
对称，求
的解析式；
（2）若
，且
，
为函数
的极小值点，求
的取值范围.
同类题4
为自然对数的底数，已知函数
，若
使得函数
有三个零点，则
m
的取值范围是______________
同类题5
已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，试讨论方程
的解的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，对任意的
，有
．
．
在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
,都有
恒成立，求实数
，
与曲线
在它们的公共点处且有公共切线，求
的值；
使不等式
的解集为
，求实数
，其中
为实数.
的图像关于点
对称，求
，且
，
为函数
的取值范围.
为自然对数的底数，已知函数
，若
使得函数
有三个零点，则m的取值范围是______________
.
时，求证：
；
时，试讨论方程
的解的个数.