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已知函数
,其中
.
（1）当
时,求
的最小值;
（2）若
在
上单调递增,则当
时,求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 11:37:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
同类题2
已知
是自然对数的底数，不等于1的两正数
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
A．-1
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最小值；
（3）若函数
与直线
有三个不同交点，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知抛物线
，过抛物线焦点
的直线
分别交抛物线与圆
于
（自上而下顺次）四点.
（1）求证：
为定值；
（2）求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
,其中
.
时,求
的最小值;
在
上单调递增,则当
时,求证:
.
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.
是自然对数的底数，不等于1的两正数
满足
，若
，则
的最小值为（ ）
.
的单调区间；
上的最小值；
有三个不同交点，求
的取值范围.
（
）.
时，求函数
的最小值； 
时，
，求实数
的取值范围.
，过抛物线焦点
的直线
分别交抛物线与圆
于
（自上而下顺次）四点.
为定值；
的最小值.