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已知
,
,其中
是自然常数,
.
(1)当
时,求
的极值,并证明
恒成立;
(2)是否存在实数
,使
的最小值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.




(1)当



(2)是否存在实数



