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已知函数
（其中
）.
（1）讨论函数
的极值；
（2）对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 10:09:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知对
，不等式
恒成立，则
的最大值是 ( )
A．1
B．
C．
D．
同类题2
设定义在
D
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在
D
内恒成立，则称
P
点为函数
的“类对称中心点”，则函数
的“类对称中心点”的坐标是________.
同类题3
已知函数
，且
时
有极大值
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
为
的导函数，不等式
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
的最大值.（注：
）.
同类题4
已知函数
，函数
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：对一切的
，都有
恒成立；
（Ⅲ）当
时，函数
，
有最小值，记
的最小值为
，证明：
．
同类题5
已知函数
f
（
x
）=
a
（
x
-ln
x
）（
a
∈
R
）．
（Ⅰ）试讨论函数
f
（
x
）的单调性；
（Ⅱ）若对任意
x
∈（0，+∞），不等式
f
（
x
）＜
+
x
-1恒成立，求实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
（其中
）.
的极值；
，
恒成立，求
的取值范围.
，不等式
恒成立，则
的最大值是 ( )
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在D内恒成立，则称P点为函数
的“类对称中心点”的坐标是________.
，且
时
有极大值
.
为
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
）.
，函数
．
的极值；
时，证明：对一切的
，都有
恒成立；
时，函数
，
有最小值，记
的最小值为
，证明：
．
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．