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已知
，
．
（1）若
在
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（2）若
，
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:44:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）函数
有两个不同的零点
，
，求证：
.
同类题2
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
的取值范围．
同类题3
已知函数
，
.
（1）当
，
时，求函数
在
处的切线方程，并求函数
的最大值；
（2）若函数
的两个零点分别为
，
，且
，求证：
.
同类题4
已知函数
.
(I) 求函数
在
上的最大值.
(II)如果函数
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
求证：
.
同类题5
已知函数
（
），
．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
；
（3）证明：对任意正数
，总存在
，当
时，都有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
在
恒成立，求实数a的取值范围；
，
，求证：
．
，且曲线
在点
处的切线方程为
. 
，
的值；
有两个不同的零点
，
，求证：
.
．
的单调性；
，
恒成立，请求出
的取值范围．
，
.
，
时，求函数
在
处的切线方程，并求函数
的两个零点分别为
，
，且
，求证：
.
.
在
上的最大值.
的图像与
轴交于两点
、
，且
.
是
的导函数，若正常数
满足
.
.
（
），
．
的单调区间；
；
，总存在
，当
时，都有
．