题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知定义在
上的三个函数
，
，
，且
在
处取得极值．
（Ⅰ）求
的值及函数
的单调区间．
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立．
上的三个函数，，，且在处取得极值．（Ⅰ）求
的值及函数的单调区间．（Ⅱ）求证：当
时，恒有成立．答案(点此获取答案解析）
（其中
是自然对数的底数），
为
导函数．
时，其曲线
在点
处的切线方程；
时，
都有解，求
的取值范围；
，试证明：对任意
恒成立.
在
处的切线方程为
.
的值；
的极值.
，试讨论
的导函数
的零点个数；
（
为自然对数的底数，
）.
的方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围；
，
满足
，其中
，分别记：关于
在
上两个不同的解为
，
；关于
在
上两个不同的解为
，
，求证：
.
在点
处的切线方程为 .
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