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题干
已知 函数
，若
且对任意实数
均有
成立．
（1）求
表达式；
（2）当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．
，若且对任意实数均有成立．（1）求
表达式；（2）当
时，是单调函数，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
．
的单调区间；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
上任意一个常数
，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
满足
，
为
的图象如图所示．若两正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
，
，其中
为正实数.
，若不等式
恒成立，求实数
（其中
为自然对数的底数）.
在定义域
上表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
．有以下命题：
是奇函数；②若
内递减，则
的最大值为
；③若
，最小值为
，则
；④若对
，
恒成立，则
的最大值为
．其中正确命题的个数为（ ）
个
个
在
（
为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．
的取值范围；
的两个零点为
，证明：
．
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