- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 初中衔接知识点
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设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若的图象与
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证
.
（参考知识：若
，则有
）
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，求证
.（参考知识：若
，则有）
的单调性；已知
（1）若
，且函数
在区间
上单调递增，求实数a的范围；
（2）若函数有两个极值点
，
且存在
满足
，令函数
，试判断
零点的个数并证明．
（1）若
，且函数 在区间 上单调递增，求实数a的范围；（2）若函数
有两个极值点 ，且存在 满足 ，令函数 ，试判断 零点的个数并证明．
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，使得
，求证：
.
，
时，求函数
的最小值；
在
上有零点，求实数
的范围；
.
.
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
，若
和
，求实数
的取值范围.
．
的单调性；
，
，求
的取值范围.如图，某公司的LOGO图案是多边形
，其设计创意如下：在长
、宽
的长方形
中，将四边形
沿直线
翻折到
（点
是线段
上异于
的一点、点
是线段
上的一点），使得点
落在线段上.
（1）当点与点
重合时，求
面积；
（2）经观察测量，发现当
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.
，其设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.（1）当点
与点重合时，求面积；（2）经观察测量，发现当
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.已知函数
有一个零点为4，且满足
.
（1）求实数
和
的值；
（2）试问：是否存在这样的定值
，使得当
变化时，曲线
在点
处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）讨论函数
在
上的零点个数.
有一个零点为4，且满足.（1）求实数
和的值；（2）试问：是否存在这样的定值
，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数
在上的零点个数.
，若曲线
（
为自然对数的底数）上存在点
使得
，则实数
的取值范围为__________.