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已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意
，
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-27 07:26:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
与
的图象上存在关于
y
轴对称的点，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（2）讨论函数
的零点个数.
同类题3
函数f（x）＝xlnx－a（x－1）
2
－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x
0
，使得x
0
lnx
0
＋lnx
0
－2x
0
＞0．
同类题4
已知函数
，斜率为1的直线与
相切于
点.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
同类题5
设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
，
，求
的取值范围.
与
的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
，
.
时，求函数
的单调区间及极值；
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.
.
时，求证：
；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.