已知函数有一个零点为4，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理_刷题宝

题干

已知函数

有一个零点为4，且满足

.
（1）求实数

和

的值；
（2）试问：是否存在这样的定值

，使得当

变化时，曲线

在点

处的切线互相平行？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；
（3）讨论函数

在

上的零点个数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-31 10:30:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知对于任意的

成立，其中

为自然对数的底数，则

的最小值为（）

同类题2

，其中a>1.
（I）求函数

的单调区间；
（II）若曲线

处的切线与曲线

处的切线平行，证明

；
（III）证明当

时，存在直线l，使l是曲线

的切线，也是曲线

同类题3

已知函数f(x)＝2x³－3(a+1)x²＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间1，2上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

同类题4

的极值；
（2）若

有2个不同零点，求

的取值范围.

同类题5

.
（1）证明：函数

上均有零点；（提示

）
（2）若关于

存在非负实数解，求

的取值范围.

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