- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
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在
内存在最小值，则
的取值范围为__________． 设
，
，函数
，其中
是自然对数的底数，曲线
在点
处的切线方程为
.
，，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求实数、
的值；
（Ⅱ）求证：函数存在极小值；
（Ⅲ）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
上的函数
满足
，
为
恒成立，则
的取值范围是__________________.
（
为自然对数的底数，
）.
为
的导函数，证明：当
时，
恒成立，求符合条件的最小整数
,其中
(
为自然对数的底数).
的单调性,并写出相应的单调区间；
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.已知函数
和函数
的图象关于
轴对称，当函数和在区间
上同时递增或同时递减时，区间叫做函数的“不动区间”，若区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
和函数的图象关于轴对称，当函数和在区间上同时递增或同时递减时，区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的最大值为（ ）A． | B．3 | C．2 | D． |
已知函数
，
（其中
为常数，
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若函数
有两个不同零点，求实数
的取值范围.
，（其中为常数，为自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.
的零点个数；
时，求证
恒成立.
有两个极值点，则实数
的取值范围是（）
如图，已知
，
分别是
中点，弧
的半径分别为
，点
平分弧
，过点作弧的切线分别交于点
.四边形
为矩形，其中点
在线段
上，点
在弧
上，延长
与
交于点
.设
，矩形的面积为
.
（1）求的解析式并求其定义域；
（2）求的最大值.
，分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为.（1）求
的解析式并求其定义域；（2）求
的最大值.