题库 高中数学
题干
如图，某公司的LOGO图案是多边形
，其设计创意如下：在长
、宽
的长方形
中，将四边形
沿直线
翻折到
（点
是线段
上异于
的一点、点
是线段
上的一点），使得点
落在线段上.
（1）当点与点
重合时，求
面积；
（2）经观察测量，发现当
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.
，其设计创意如下：在长、宽的长方形中，将四边形沿直线翻折到（点是线段上异于的一点、点是线段上的一点），使得点落在线段上.（1）当点
与点重合时，求面积；（2）经观察测量，发现当
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.答案(点此获取答案解析）
（
为常数，
是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数
在
处取得极值
．
的解析式；
，若对任意的
，总存在唯一的
（
为自然对数的底数）使得
，求实数
的取值范围．
的极值.
时，证明
在点
出的切线方程；
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的单调性；
，若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.