- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，
（
为常数，且
）.
（1）若当
时，函数
与
的图象有且只要一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）；
（2）当
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）.
，（为常数，且）.（1）若当
时，函数与的图象有且只要一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）；（2）当
时，证明：（其中为自然对数的底数）.
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
，
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
，求证：
，
.
，
，
为自然对数的底数.
时，证明：函数
只有一个零点；
，
，求实数
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
区间
上的最小值为1，求实数
的值.
．
在
处取得极值，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
）
（其中
）．
时，求函数
的单调区间；
时，求函数
，
.
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
成立.已知函数
，给出下列结论：
①
的单调递减区间；
②当
时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；
③函数y=f（x）的图象与
的图象没有公共点；
④当
时，函数
的最小值为2．
其中正确结论的序号是_________
，给出下列结论：①
的单调递减区间；②当
时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；③函数y=f（x）的图象与
的图象没有公共点；④当
时，函数的最小值为2．其中正确结论的序号是_________
.
时，求证：
；
时，若不等式
的取值范围；
，证明
.