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已知函数
，（
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 08:37:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
都有
成立，试求
的取值范围；
（Ⅲ）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
同类题2
已知
，
.
（Ⅰ）求函数
图象恒过的定点坐标；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的条件下，证明：
存在唯一的极小值点
，且
.
同类题3
已知函数
，
．
求函数
的单调递增区间；
若
，
，且
，
，
，求实数
a
的取值范围．
同类题4
若关于
的方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，则（ ）
A．当
时，
在
单调递减
B．当
时，
在
单调递减
C．当
时，
在
单调递增
D．当
时，
在
单调递增
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．
，
.
图象恒过的定点坐标；
恒成立，求
的值；
，且
.
，
．
求函数
的单调递增区间；
若
，
，且
，
，
，求实数a的取值范围．
的方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，则（ ）
时，
在
单调递减
时，
时，
单调递增
时，