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已知函数
，（
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 08:37:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
为自然对数的底数）在
和
两处取得极值，且
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
在区间
上单调递增，则实数
b
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
（1）求
的值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
同类题4
已知函数
,
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）令
两个零点
，证明：
.
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）在（1）的结论下，若关于
的不等式
，当
时恒成立，求
的值；
（3）令
，若关于
的方程
在
内至少有两个解，求出实数
的取值范围。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
为自然对数的底数）在
和
两处取得极值，且
，求实数
的取值范围.
在区间
上单调递增，则实数b的取值范围是（ ）
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
的值；
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
,
.
的单调区间； 
两个零点
，证明：
.
，其中
.
在
处取得极值，求实数
的值；
的不等式
，当
时恒成立，求
的值；
，若关于
在
内至少有两个解，求出实数