题库 高中数学
题干
已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：函数
只有一个零点；
（2）若函数存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围.
，，为自然对数的底数.（1）当
时，证明：函数只有一个零点；（2）若函数
存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线方程；
，求
的最小值与最大值；
，对任意
，若
，则下列式子成立的是 （ ）
，其中
．
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：
.
时，求函数
在
的单调性；
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
有两个零点
，
，且
，求证：
.
.
时，求函数
的极值；
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，取实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.