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已知函数
，
（Ⅰ）若
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-16 07:44:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题）设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证：
．
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若关于
的不等式
有解，求此时
的值域．
同类题3
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，设
且
，证明：
．
同类题4
已知函数
,
.
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
在
内的最小值；
（Ⅱ）当
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对
，都有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
，求证：
，
.
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
， 
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．
．
在
上单调递减，求
的取值范围；
时，若关于
的不等式
有解，求此时
的单调性；
时，设
且
，证明：
．
,
.
是函数
的一个极值点，求实数
的值及
内的最小值；
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
.
，求
的单调区间；
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
.