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已知函数
，
（Ⅰ）若
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
，
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-16 07:44:19
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同类题1
函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
定义在
上的偶函数
的导函数为
，若对任意的实数
，都有
恒成立，则使
成立的实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数
与
有相同极值点．
①求实数
的值；
②若对于
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，
求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
是单调递减函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
，
（I）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若函数
在
上有零点，求实数
的范围；
（III）证明不等式
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
，求证：
，
.
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
上的偶函数
的导函数为
，若对任意的实数
，都有
恒成立，则使
成立的实数
．
的最大值；
有相同极值点．
的值；
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，
的取值范围．
.
是单调递减函数，求实数
的取值范围；
上既有极大值又有极小值，求实数
，
时，求函数
的最小值；
在
上有零点，求实数
的范围；
.