由导数求函数的最值题库_刷题宝

高中数学

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设常数

，

，

.
（1）当

时，若

的最小值为

，求

的值；
（2）对于任意给定的正实数

、

，证明：存在实数

，当

时，

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

，存在实数

，使

的图象与

的图象无公共点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数f(x)＝

x²－ln x的最小值为(　　)

A．

B．1

C．0

D．不存在

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，则

在

上的最大值为_________

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若函数

是

上的单调减函数，已知

，

,且

在定义域内恒成立，则实数

的取值范围为______.

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的极值点；
（2）设

，若

的最大值大于

，求

的取值范围.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设函数

.当

时，若函数

在

上为增函数，求实数

的取值范围.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设F(x)＝

x³＋x²－8x.求F(x)在[1,3]上的最值．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若存在

及唯一正整数

，使得

，求

的取值范围．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

过点

．
（1）求函数的极大值和极小值．
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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