- 集合与常用逻辑用语
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- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
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- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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.
的单调区间;
上的最小值
的前
项和为
，
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围_________________
.
的单调区间；
时，求
（
），
．
的最大值；
时，求证：对任意
时，不等式
恒成立.
.
在
上单调递增的，求实数
的取值范围；
时，求函数
上的最大值和最小值.
时，求函数
的最大值；
时，恒有
，求
的取值范围.如图，在海岸线
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到
之间的中转点
处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为
元．
(1) 写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；
(2) 问：中转点距离处多远时，最小？
一侧处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了两个报名点，满足中任意两点间的距离为.公司拟按以下思路运作：先将两处游客分别乘车集中到之间的中转点处(点异于两点)，然后乘同一艘轮游轮前往岛．据统计，每批游客处需发车2辆，处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠，每批游客从各自报名点到岛所需运输成本为元．(1) 写出
关于的函数表达式，并指出的取值范围；(2) 问：中转点
距离处多远时，最小？
，其中
为实常数，其图像与
轴交于
两点，且
.
，证明：
.
在
上的最小值是（ ）
已知函数
；
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最值；
（3）当时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系．
；（1）若函数
在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最值；（3）当
时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．